Klicke ins Funktionsfeld, dann auf eine Taste. nthroot(x,n)=ⁿ√x logn(x,b)=logbx EC=e
Parameter (Schieber)
📏 Lineare Funktionen
Gerade erzeugen
Mit Schiebereglern für m und q (oben im Panel «Parameter»)
So geht’s: 2 Punkte im Plot anklicken
Oder Koordinaten eintippen
Steigungsdreieck
So geht’s: 2 Punkte auf einer Geraden anklicken
für alle Geraden im Plot
Senkrechte & Mittelsenkrechte
So geht’s: einen Punkt, dann eine Gerade anklicken
So geht’s: 2 Punkte anklicken (mit Mittelpunkt M)
📈 Quadratische Funktionen
Parabel erzeugen
Mit Schiebereglern für a, b und c (oben im Panel «Parameter»)
Mit Schiebereglern für a, v und h
Parabel aus Punkten
So geht’s: 3 Punkte im Plot anklicken
Oder Koordinaten eintippen
Rechenwege
Lösungsweg für alle Parabeln im Plot
📊 Exponentialfunktionen
y = a·bˣ live erkunden: Funktion aufschalten, dann a und b oben mit den Schiebereglern verändern.
Textaufgabe: y = a·bˣ — trage 3 der 4 Grössen ein, das leere Feld wird berechnet.
📉 Logarithmusfunktionen
y = a·log_b(x) live erkunden: Funktion aufschalten, dann a, b und c oben mit den Schiebereglern verändern.
🔢 Potenz- und Wurzelfunktionen
y = a·(x−v)ⁿ + h live erkunden: Fall wählen, aufschalten, dann a, v, n und h oben mit den Schiebereglern verändern.
z. B. (x−v)², (x−v)⁴, … — achsensymmetrisch zu x = v.
∿ Trigonometrische Funktionen
sin(x), cos(x) oder tan(x) aufschalten: ein ziehbarer Punkt auf dem Graphen zeigt den Zusammenhang mit dem Einheitskreis (sin = Gegenkathete/Hypotenuse).
Form aufschalten, dann a, b, c und d oben mit den Schiebereglern verändern (a = Amplitude, b = Frequenz, c = Phasenverschiebung, d = Verschiebung nach oben/unten).
📐 Differentialrechnung
Ansicht
Funktion
f(x) =
∫ Integralrechnung
Ansicht
Funktion
f(x) =
g(x) =
📏 Lineare Funktionen
Ansicht
Funktion
f(x) =
g(x) =
🌉 Quadratische Funktionen
Ansicht
Funktion
f(x) =
🔢 Potenz- und Wurzelfunktionen
Ansicht
Funktion
f(x) =
📈 Exponential- und Logarithmusfunktionen
Ansicht
Funktion
f(x) =
∿ Trigonometrische Funktionen
Ansicht
Funktion
f(x) =
↔ Umkehrfunktionen
Ansicht
Funktion
f(x) =
📖 Funktionen: Einführung
Ansicht
Funktion
f(x) =
∑ Folgen und Reihen
Ansicht
Folge
aₙ =
📐 Lineare Optimierung
Ansicht
△ Ähnlichkeit
Ansicht
📊 Balken über den Stellen
Jeder Stelle x im gewählten Abstand gehört ein Funktionswert f(x). Der Balken reicht von der x-Achse bis zum Graphen. Verkleinere den Abstand: bei 0 erscheint die ganze Funktion.
Zuerst eine Funktion eingeben.
1
📶 Ober- und Untersummen
Funktion eingeben und aufschalten: die Intervallgrenzen a und b sind ziehbar. Ober-/Untersumme zwischen f und der x-Achse — erhöhe n, um dich dem exakten Integral anzunähern.
f(x) =
n =10
🟦 Flächen
Funktion eingeben, Randart wählen und aufschalten: die Intervallgrenzen a und b sind ziehbar (und frei eintippbar).
f(x) =
Rand:
g(x) =
a (x) =b (x) =
📐 Lineare Optimierung
Es wird automatisch nur der 1. Quadrant betrachtet (x ≥ 0, y ≥ 0).
Zielfunktion angeben und im Plot verschieben — sie snappt leicht an die Eckpunkte des Planungspolygons.
z =
z =
Δ:
△ Geometrie
Konstruieren, messen, ziehen: Alles Abgeleitete folgt, wenn man einen Punkt zieht.
🧊 3D-Raum
Ebene eingeben
Ebenen in Koordinatenform eingeben. Ziehen dreht den Raum, das Mausrad zoomt.
Buchstaben (a, b, c, d …) gelten als Parameter: Bei z. B. ax + by + cz = d erscheinen Schieber.
Lage der Ebenen
Ansicht
Anzeigen
Balken über dem Gitter
Jedem Gitterpunkt der xy-Ebene gehört ein z-Wert der Ebene. Der Balken reicht vom Gitterpunkt bis zur Ebene.
1
Export
· Punkte
x:y:
Alt + Klick auf den Graphen · Punkte sind immer ziehbar
∑ Folgen
n = natürliche Zahl | Beispiele: 1/n n^2 (-1)^n/n (1+1/n)^n
🧩 Algebra
Ansicht
Eigene Aufgabe eingeben
Mit Klammern wird ausmultipliziert, ohne Klammern kann man faktorisieren.
Kacheln gibt es nur mit einer Variablen und ganzen Zahlen.
Export
🎲 Wahrscheinlichkeit & Statistik
💰 Finanzmathematik
📖 Begriffe
📤 Export
Sonderpunkte im LaTeX:
LaTeX-Achseneinstellungen:
Übersetzung
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